Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

${(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}$

Paso 1.6

Combinar.

$\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.7

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.9

Eleva $1.2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.10

Multiplica $- 5$ por $1.44$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.11.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{- 7.2}$ al numerador.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.11.2

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.11.3

Cancela el factor común.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.11.4

Reescribe la expresión.

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.12

Combina $16$ y $\frac{- 1}{- 7.2}$ .

$\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.13

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.14

Divide $- 16$ por $- 7.2$ .

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

Paso 2

Para escribir $2.\overline{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Paso 3

Combina $2.\overline{2}$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2.\overline{2}$ por $9$ .

$\frac{20 - 2}{9}$

Paso 5.2

Resta $2$ de $20$ .

$\frac{18}{9}$

Paso 6

Divide $18$ por $9$ .

$2$